設(shè)橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為.若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形.

（1）求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；

（2）過“相關(guān)圓”上任意一點的直線與橢圓交于兩點. 為坐標原點，若，證明原點到直線的距離是定值，并求的取值范圍.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試物理成績（滿分100分，成績均不低于40分的整數(shù)）分成六段后得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試物理成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從物理成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的物理成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三第八次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三第八次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為的正方形，則此四面體的四個面中面積最大的為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三第八次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東師大附中高三下學期高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若方程有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東師大附中高三下學期高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知滿足約束條件，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高三第十一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，，垂足為，則的面積是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆海南省高考模擬九文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）存在且，使成立，求的取值范圍.

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