已知直線y=kx 與橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1(a>b>0)和雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1依次交于A、B、C、D 四點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)(M與O不重合),若數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,則λ等于________.

4
分析:由題意得,B、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,A、D關(guān)于原點(diǎn)O對稱,故有 =2 ,+=2 ,可得λ值.
解答:由橢圓和雙曲線的對稱性可得,B、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,A、D關(guān)于原點(diǎn)O對稱,
=2 ,+=2 ,故 +++=4 ,
∴λ=4.
點(diǎn)評:本題考查點(diǎn)的對稱性,中點(diǎn)公式的應(yīng)用,判斷 =2 ,+=2 ,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx 與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1依次交于A、B、C、D 四點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)(M與O不重合),若
MA
+
MB
+
MC
+
MD
MO
,則λ等于
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn),則k的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx與曲線y=lnx相切,則k=
1
e
1
e

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•大興區(qū)一模)已知直線y=kx與曲線
x=4+2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則k=
±
3
3
±
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn),則k的最大值為( 。
A、
1
e
B、
2
e
C、1
D、
2
e

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案