16．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．19B．20C．21D．22

分析 由已知得a2=5，d＞0，（7-d）（18+d）=100，求出公差，再根據(jù)通項(xiàng)公式即可求出．

解答 解：∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，
∴a2=5，d＞0，
∵a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列，
即7-d，10，18+d構(gòu)成等比數(shù)列，
依題意，有（7-d）（18+d）=100，
解得d=2或d=-13（舍），
∴a10=a2+（10-2）d=5+8×2=21，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則y=sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a+b+c=0，求a（$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）+3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．由1、2、3三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四位數(shù)有（　�。�
A．81個(gè)B．64個(gè)C．12個(gè)D．14個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，在正方形OABC內(nèi)，陰影部分是由兩曲線y=$\sqrt{x}$，y=x2（0≤x≤1）圍成，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，且此點(diǎn)取自陰影部分的概率是a，則函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x≥a）}\\{（\frac{1}{3}）^{x}（x＜a）}\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則x1x2+y1y2的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．學(xué)業(yè)水平考試（滿分為100分）中，成績(jī)?cè)赱80，100]為A等，在[60，80）為B等，在[40，60）為C等，不到40分為D等．某校高二年級(jí)共有1200名學(xué)生，其中男生720名，女生480名，該校組織了一次物理學(xué)業(yè)水平模擬考試．為研究這次物理考試成績(jī)?yōu)锳等是否與性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取100名學(xué)生的成績(jī)，按從低到高分成[30，40），[40，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生在物理學(xué)業(yè)水平考試中，成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)；
（2）請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校高二年級(jí)學(xué)生在本次考試中物理成績(jī)?yōu)锳等與性別有關(guān)”？
物理成績(jī)?yōu)锳等物理成績(jī)不為A等合計(jì)
男生a=14b=46
女生c=6d=34
合計(jì)n=100
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
附：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)（2）中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（ I）寫(xiě)出a的值；
（ II）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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