求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的值域．

解：y=
=，因?yàn)閟in（2x+）∈[-1，1]
所以原函數(shù)的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/17488.png' />
分析：把原式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，提取，利用兩角和的正弦函數(shù)公式的逆運(yùn)算變?yōu)橐粋�(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域得到函數(shù)y的值域．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用運(yùn)用二倍角的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)求值，以及會(huì)利用兩角和的正弦公式的逆運(yùn)算，牢記特殊角的三角函數(shù)值．掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)并會(huì)求正弦函數(shù)的值域．
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求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的值域．

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19、求函數(shù)y=-cos2x-4sinx+6的值域．

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求函數(shù)y=-cos2x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并寫(xiě)出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應(yīng)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x+sinx(|x|≤
π4
)的最大值和最小值．

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