函數(shù)y=kx+b，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導函數(shù)f（x），在已知點x附近一點x的函數(shù)值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x）+f′（x）（x-x0）用這一方法，對于實數(shù)，取x的值為4，則m的近似代替值是    ．
【答案】分析：由題意可令，對函數(shù)求導，求出x=4的切線方程，然后求出x=4.002時y的近視解即可
解答：解：令，
∴
=
∴y=在x=4處的切線為y-2=（x-4）即，
∴
故答案為：2.005
點評：本題主要考查了函數(shù)的導數(shù)在切線斜率求解中的應用，解題的關鍵是準確應用題目中的定義
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，m=
3.998
的近似代替值（　�。�
A、大于m
B、小于m
C、等于m
D、與m的大小關系無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
①③④
①③④

①函數(shù)y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一個零點
②二次函數(shù)在其定義域內一定有兩個零點
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內沒有零點
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內有且只有一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導函數(shù)f（x），在已知點x0附近一點x的函數(shù)值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）用這一方法，對于實數(shù)m=
4.002
，取x0的值為4，則m的近似代替值是
2.005
2.005
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用這一方法，m=
3.996
的近似代替值是
1.999
1.999
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．而對于非線性可導函數(shù)f（x），在已知點
x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，對于實數(shù)
m=
3.998
，取x0=4，則m的近似代替值
＞
＞
m．（填“＞”或“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案