設等比數(shù)列的前n項和為Sn,若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q。

 

答案:
解析:

q=1,則有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1,而a1≠0,即得S3+S6≠2S9與題設矛盾,故q≠1。

又依題意  S3+S6=2S9可得:

整理得q3(2q6q31)=0。再由q≠0得方程2q6q31=0,整理得到(2q3+1)(q31)=0

q≠1,q31≠0,2q3+1=0,

。

 


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(2009遼寧卷理)設等比數(shù)列{ }的前n 項和為  ,若  =3 ,則   =         

(A) 2       (B)       (C)          (D)3

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