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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.
(Ⅰ)確定的值;
(Ⅱ)若,判斷的單調(diào)性;
(Ⅲ)若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列 中 ,前n項(xiàng)和 .
(I)證明數(shù)列 是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè) ,數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 ,試證明: ·
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線l過橢圓的左焦點(diǎn)F,且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn),M為PQ的中點(diǎn),O 為原點(diǎn).若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形,則直線l的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若對于,,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于三次函數(shù),定義:是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是“對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)的對稱中心為__________.
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