9．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{sinx+2sin\frac{x}{2}}$，則f（x）最小正周期為4π，奇偶性為偶．

分析 化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)余弦函數(shù)的周期性和奇偶性判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{sinx}{sinx+2sin\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}}$=$\frac{cos\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}+1}$=1-$\frac{1}{1+cos\frac{x}{2}}$，
∵y=cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是4π，
故f（x）的最小正周期是4π，
f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，
故答案為：4π，偶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡(jiǎn)問題，考查余弦函數(shù)的周期和奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個(gè)樣本a，3，4，5，6的平均數(shù)為b，且方程x2-6x+c=0的兩個(gè)根為a，b，則該樣本的方差為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線ax+y-3=0與2x-y+2=0垂直，則二項(xiàng)式${（\frac{x}{a}-\frac{1}{x}）}^{5}$展開式中x3的系數(shù)為-80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的直角坐標(biāo)方程為（x+1）2+（y-1）2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求曲線C1與曲線C2的參數(shù)方程
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B分別在曲線C1與曲線C2上，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{4}$＜α＜0，則cos2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果命題“p∧q”是假命題，“￢p”是真命題，那么（　�。�
A．命題p一定是真命題
B．命題q一定是真命題
C．命題q一定是假命題
D．命題q可以是真命題也可以是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象中的一條對(duì)稱軸的方程是（　�。�
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程x2+（k+i）x-2-ki=0（x∈R，i為虛數(shù)單位）有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知（x3+$\frac{1}{x^2}$）n的展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中不含x的項(xiàng)．

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