18．關(guān)于x的方程x2+（k+i）x-2-ki=0（x∈R，i為虛數(shù)單位）有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為±1．

分析 把已知變形為復(fù)數(shù)代數(shù)形式，再由實(shí)部和虛部均為0列式求得k值．

解答 解：由x2+（k+i）x-2-ki=0，
得x2+kx-2+（x-k）i=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+kx-2=0}\\{x=k}\end{array}\right.$，解得：k=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平面AEB1，F(xiàn)是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長為（　　）
A．1B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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9．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{sinx+2sin\frac{x}{2}}$，則f（x）最小正周期為4π，奇偶性為偶．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 016項(xiàng)與5的差，即a2016-5=（　　）
A．2 018×2 014B．2 018×2 013C．1 011×2 015D．1 010×2 012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），則an=（　�。�
A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．lnn-2D．1+n+lnn

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3．y=5-sin2x-4cosx最小值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求$\frac{{sinxcosx+{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，兩個(gè)陰影部分的面積之和可表示為（　　）
A．$\int_{-1}^4{f（x）}dx$B．$-\int_{-1}^4{f（x）}dx$
C．$\int_3^4{f（x）}dx-\int_{-1}^3{f（x）dx}$D．$\int_{-1}^3{f（x）}dx-\int_3^4{f（x）dx}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，則不等式 ${e^{\frac{x-1}{2}}}f（x）＜f（2x-1）$的解集為（1，+∞）．

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