已知a
1-b2
+b
1-a2
=1，則以下成立的是（　�。�
A、a2+b2＞1
B、a2+b2=1
C、a2+b2＜1
D、a2b2=1
考點：二維形式的柯西不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用柯西不等式即可得出．
解答： 解：由柯西不等式，得1=a
1-b2
+b
1-a2
≤[a2+（1-a2）][（1-b2）+b2]=1，
當且僅當
b
1-a2
=
1-b2
a
時，上式取等號，
∴ab=
1-a2
1-b2
，化為a2b2=（1-a2）（1-b2），
于是  a2+b2=1．
故選：B．
點評：本題考查了柯西不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（|x|+
1
|x|
-2）5展開式中系數(shù)最大的項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|x-3|+|x+3|＞a對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個平面將一個半徑為2的實心球截為兩個部分，且截面經過球心，那么每個部分的表面積為（　�。�
A、12πB、16π
C、4πD、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明2n＞n2（n∈N*，n≥5）成立時，第二步歸納假設正確寫法（　�。�
A、假設n=k時命題成立
B、假設n=k（k∈N*）時命題成立
C、假設n=k（n≥5）時命題成立
D、假設n=k（n＞5）時命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P=
a+2
+
a+5
，Q=
a+3
+
a+4
（a≥0），則P，Q的大小關系為（　�。�
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
d
ax2+bx+c
(a，b，c，d∈R)的圖象如圖所示，則a：b：c：d=（　�。�
A、1：6：5：8
B、1：6：5：（-8）
C、1：（-6）：5：8
D、1：（-6）：5：（-8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n+1，則a3+a4+a5=（　　）
A、11B、16C、27D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線y=t與函數(shù)f（x）=x 
1
2
，g（x）=ex的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
5
2
D、
2
2

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