已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.

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已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立, 求的取值范圍, 并證明：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中, ,則（ ）

A． B． C． D．

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已知三棱錐的外接球?yàn)榍?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017102306013063802099/SYS201710230601360912403245_ST/SYS201710230601360912403245_ST.002.png">，球的直徑，且都是等邊三角形，則三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

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已知為異面直線，為兩個(gè)不同的平面，，直線滿足，則（ ）

A．且 B．且

C．且 D．且

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如圖，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（含端點(diǎn)），設(shè)直線與平面所成角為，求的取值范圍.

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已知函數(shù)且，則（ ）

A．50 B．60 C．70 D．80

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某城市城鎮(zhèn)化改革過(guò)程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

居民生活用水量（萬(wàn)噸）

236

246

257

276

286

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸方程；

（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計(jì)在2020年底城鎮(zhèn)改革結(jié)束，到時(shí)候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)測(cè)該城市2023年的居民生活用水量.

參考公式：，.

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如圖，在四棱錐，底面正方形，為側(cè)棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求四棱錐體積；

（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）證明：平面平面.

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