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16．若存在實數x=x0，使得不等式ax＞a-1不成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）

分析 討論a=0、a＞0與a＜0時，不等式解集的情況，求出a的取值范圍．

解答 解：當a=0時，不等式化為0＞-1，∴對任意實數x∈R，使得不等式ax＞a-1恒成立；
當a＞0時，不等式化為x＞1-$\frac{1}{a}$，∴存在實數x=x0，使得不等式ax＞a-1不成立；
當a＜0時，不等式化為x＜1-$\frac{1}{a}$，∴存在實數x=x0，使得不等式ax＞a-1不成立；
實數a的取值范圍是（-∞，0）∪（0，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了含有字母系數的不等式的解法與應用問題，解題時應用分類討論思想，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知（1+$\frac{2}{i}$）2=a+bi（a，b∈R，i為虛數單位），則a+b=（　　）
A．-7B．7C．C-4D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實數x1，存在唯一的非零實數x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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4．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{y≤kx+3}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$表示的區(qū)域為一個銳角三角形及其內部，則實數k的范圍是（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）對任意的x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），當x∈（-2，0]時，f（x）=x+1，則當2＜x≤4時，$\frac{f（x）}{x}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，0），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．“x＜1”是“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．把函數y=2sinx圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，然后把所得的圖象再向右平移$\frac{π}{6}$個單位，則所得圖象對應的函數解析式為（　　）
A．y=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）B．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}$）D．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數學 來源：2017屆河北武邑中學高三上周考8.14數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，若，則、、的大小關系為（ ）

A． B．

C． D．

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