設(shè)函數(shù)f（x）=x3，則對于任意實數(shù)a和b，“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的（　　）
分析：先判斷出函數(shù)為R的單調(diào)增函數(shù)，且為奇函數(shù)，進而即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，f′（x）=3x2≥0，∴函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)
對于任意實數(shù)a和b，若a+b＞0，則a＞-b，∴f（a）＞f（-b）
∵函數(shù)f（x）=x3為奇函數(shù)，
∴f（a）＞-f（b），
∴f（a）+f（b）＞0，
∴對于任意實數(shù)a和b，“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的充分條件
若f（a）+f（b）＞0，則f（a）＞-f（b）=f（-b），
∵函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)，∴a＞-b，∴a+b＞0
∴對于任意實數(shù)a和b，“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的必要條件
∴對于任意實數(shù)a和b，“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的充要條件
故選C．
點評：本題以三次函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質(zhì)，同時考查四種條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
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