【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標(biāo)是 ， 半徑是

【答案】（﹣2，﹣4）；5
【解析】解：∵方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓， ∴a2=a+2≠0，解得a=﹣1或a=2．
當(dāng)a=﹣1時(shí)，方程化為x2+y2+4x+8y﹣5=0，
配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圓的圓心坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），半徑為5；
當(dāng)a=2時(shí)，方程化為 ，
此時(shí) ，方程不表示圓，
所以答案是：（﹣2，﹣4），5．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線為，直線與橢圓分別交于點(diǎn)、和、，記直線的斜率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，試問(wèn)直線是否恒過(guò)定點(diǎn)? 若恒過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，
B.f（x）=x，
C.f（x）=x2 ，
D.f（x）=|x|，g（x）=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別過(guò)橢圓E： =1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)F1、F2的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn)，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4 ， 且滿足k1+k2=k3+k4 ， 已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|AB|=2 ，|CD|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，N，使得|PM|+|PN|為定值？若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果二面角α﹣L﹣β的大小是60°，線段AB在α內(nèi)，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求實(shí)數(shù)b，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案