【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x+4)﹣f(x)=2f(2),若y=f(x﹣1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(402)=(
A.2
B.3
C.4
D.0

【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關于直線x=1對稱,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=0對稱,
即f(x)為偶函數(shù),所以,f(﹣2)=f(2),
又因為f(x+4)﹣f(x)=2f(2),
令x=﹣2代入得,f(2)﹣f(﹣2)=2f(2),
所以,f(2)=0,
即f(x+4)﹣f(x)=0,所以,f(x)是一個以4為周期的函數(shù),
而f(402)=f(4×100+2)=f(2)=0,
所以答案是:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設命題P:n∈N,n2>2n , 則¬P為(
A.n∈N,n2>2n
B.n∈N,n2≤2n
C.n∈N,n2≤2n
D.n∈N,n2=2n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】生產零件需要經過兩道工序,在第一、第二道工序中產生廢品的概率分別為0.01和p,每道工序產生廢品相互獨立,若經過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603,則p=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}
(1)求A∪B,(RA)∩B
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=logax在定義域內單調遞增,則函數(shù)g(x)=loga(3﹣2x﹣x2)的單調遞增區(qū)間為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設A,B是兩個集合,則“x∈A”是“x∈(A∩B)”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知隨機變量X的分布列如下表,則E(2X+5)=(

X

﹣2

1

3

P

0.16

0.44

0.40


A.1.32
B.2.64
C.6.32
D.7.64

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b,3b﹣1]上的偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的值域為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案