設sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，則tan2α的值是______．
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1
2
，sinα=
1-cos2α
=
3
2
，
∴tanα=-
3
，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-2
3
1-(-
3
)2
=
3
．
故答案為：
3
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•四川）設sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，則tan2α的值是
3
3
．

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