20．如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+c的最大值為3，則實數(shù)c=2．

分析 首先要確定一元二次函數(shù)的開口與對稱軸，f（x）在對稱軸處取得最大值，所以f（1）=3．

解答 解：由題意知一元二次函數(shù)f（x）開口朝下，定義域為R；
f（x）的對稱軸為：x=$-\frac{2a}$=1；
所以f（x）在對稱軸處取得最大值f（1）=1+c；
由題意：1+c=3，∴c=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查了一元二次函數(shù)的基本圖形特征與性質，屬簡單題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-$\sqrt{3}$，-1），則cos2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．不等式（$\frac{a}{{e}^{a}}$-b）2≥m-（a-b+3）2對任意實數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)m的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓的長軸和短軸都在坐標軸上，中心在原點，且經過定點（3，0），長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將石子擺成如圖所示的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據圖形的構成，此數(shù)列的第2 014項與5的差，即a2014-5=（　�。�
A．2 018×2 012B．2 020×2 013C．1 009×2 012D．1 010×2 013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當0＜x≤1時，f（x）=log2x，則方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間（2014，2016）內的所有實數(shù)根之和為（　�。�
A．4028B．4030C．4032D．4034

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在某市進行城市環(huán)境建設中，要把一個三角形的區(qū)域改造成室內公園，經過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為10m，8m，14m，這個區(qū)域的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（-＜x，1）．
（I） 判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（Ⅱ）設f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=f（x0），求x0的值．
（Ⅲ）求證：對于f（x）的定義域內的任意兩個實數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DB⊥平面ABC，四面體ABCD的體積為$\frac{2}{3}$，則這個球的體積為（　�。�
A．8πB．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．16πD．$\frac{32π}{3}$

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