20．如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+c的最大值為3，則實(shí)數(shù)c=2．

分析 首先要確定一元二次函數(shù)的開(kāi)口與對(duì)稱軸，f（x）在對(duì)稱軸處取得最大值，所以f（1）=3．

解答 解：由題意知一元二次函數(shù)f（x）開(kāi)口朝下，定義域?yàn)镽；
f（x）的對(duì)稱軸為：x=$-\frac{2a}$=1；
所以f（x）在對(duì)稱軸處取得最大值f（1）=1+c；
由題意：1+c=3，∴c=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次函數(shù)的基本圖形特征與性質(zhì)，屬簡(jiǎn)單題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），則cos2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．不等式（$\frac{a}{{e}^{a}}$-b）2≥m-（a-b+3）2對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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8．已知橢圓的長(zhǎng)軸和短軸都在坐標(biāo)軸上，中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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15．將石子擺成如圖所示的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 014項(xiàng)與5的差，即a2014-5=（　�。�
A．2 018×2 012B．2 020×2 013C．1 009×2 012D．1 010×2 013

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5．若R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log2x，則方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間（2014，2016）內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A．4028B．4030C．4032D．4034

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12．在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為10m，8m，14m，這個(gè)區(qū)域的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（-＜x，1）．
（I） 判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（Ⅱ）設(shè)f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=f（x0），求x0的值．
（Ⅲ）求證：對(duì)于f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DB⊥平面ABC，四面體ABCD的體積為$\frac{2}{3}$，則這個(gè)球的體積為（　�。�
A．8πB．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．16πD．$\frac{32π}{3}$

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