不等式(
1
2
)x2+ax＜(
1
2
)2x+a-2恒成立，則a的取值范圍是 ______．
由題意，考察y=(
1
2
)x，是一個減函數(shù)
∵(
1
2
)x2+ax＜(
1
2
)2x+a-2恒成立
∴x2+ax＞2x+a-2恒成立
∴x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立
∴△=（a-2）2-4（-a+2）＜0
 即（a-2）（a-2+4）＜0
 即（a-2）（a+2）＜0
 故有-2＜a＜2，即a的取值范圍是（-2，2）
 故答案為（-2，2）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于-1＜a＜1，使不等式(
1
2
)x2+ax＜（
1
2
）2x+a-1成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2恒成立，則a的取值范圍（　�。�
A、（0，1）
B、(
3
4
，+∞)
C、(0，
3
4
)
D、(-∞，
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(
1
2
)x2+ax＜(
1
2
)2x+a-2恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為
(
3
4
，+∞)
(
3
4
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為______．

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