Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取恰當(dāng)?shù)南麉⒎椒�，常見的消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法；（2）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時(shí)，要注意兩種方程的等價(jià)性，不要增解、漏解，若有范圍限制，要標(biāo)出的取值范圍；（3）直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只需把公式及直接代入并化簡(jiǎn)即可；而極坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程要通過變形，構(gòu)造形如，，的形式，進(jìn)行整體代換，其中方程的兩邊同乘以（或同除以）及方程的兩邊平方是常用的變形方法.

試題解析：圓的普通方程為，又

所以圓的極坐標(biāo)方程為 （5分）

設(shè)，則有解得

設(shè)，則有解得

所以 . （10分）

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 考點(diǎn)2：參數(shù)方程 試題屬性

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