Question

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

A、若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n

B、若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，則α∥β

C、若m?β，a⊥β，則m⊥α

D、若m⊥β，m∥α，則α⊥β

Answer 1

分析：A中，根據(jù)面面平行的性質(zhì)知兩平面內(nèi)直線平行或異面；B中，可舉一反例；據(jù)面面垂直的性質(zhì)即可作出判斷；利用線面平行的性質(zhì)及線面垂直的判定定理即可證明；

解答：解：A中，由α∥β，m?α，n?β，可知m，n無公共點(diǎn)，則m，n平行或異面，故A錯(cuò)誤；
B中，如圖所示：α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α與β相交，故B錯(cuò)誤；

C中，設(shè)α∩β=n，由a⊥β，m?β，根據(jù)面面垂直性質(zhì)知，若m⊥n，則m⊥α，否則m不垂直α；
D中，由m∥α知，過m可作平面γ交α于p，據(jù)線面平行的性質(zhì)得m∥p，因?yàn)閙⊥β，所以p⊥β，又p?α，所以α⊥β，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題以命題為載體，考查空間線面平行、垂直的性質(zhì)定理、判定定理，考查空間兩平面平行、垂直的性質(zhì)及判定，考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力．