已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x）+g（-x）=0則f（θ）等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．1或-1，
【答案】
分析：要求f（θ），先要求出θ的值，方法是求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x），然后利用g（x）+g（-x）=0求出θ，代入f（x）中求出即可．
解答：解：由題得g（x）=cos（x+θ）-sin（x+θ），
因?yàn)間（x）+g（-x）=0，
所以cos（x+θ）-sin（x+θ）+cos（-x+θ）-sin（-x+θ）=0
而cos（x+θ）+cos（-x+θ）-[sin（x+θ）+sin（-x+θ）]=2cosθcosx-2sinθsinx=2cos（θ+x）=0，
所以θ+x=kπ+
即θ═kπ+
-x
所以f（θ）=sin（kπ+
）+cos（kπ+
）=1+0=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值求角度．要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面．
