已知x2+y2=4，則2x+3y的取值范圍     ．
【答案】分析：由題中條件：“x2+y2=4”，聯(lián)想到圓的參數(shù)方程，設(shè)x=2cosθ，y=2sinθ，將2x+3y利用三角函數(shù)來表示，最后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵x2+y2=4，
∴設(shè)x=2cosθ，y=2sinθ
∴2x+3y=4cosθ+6sinθ==2
∵-1≤sin（θ+∅）≤1，
∴-2≤2x+3y≤2．
則2x+3y的取值范圍是：[-2．
故答案為：[-2．
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、三角變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=4，則2x+3y的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=4，則2x+y的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知x2+y2=4，求A=x2+xy+y2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=4，那么x2+8y-5的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2≤4,求2x+y的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案