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已知等差數(shù)列的前項和為

(1)求數(shù)列的通項公式與前項和;

(2)設(shè)求證:數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

 

【答案】

解:(1)設(shè)數(shù)列的差為,則

所以    

(2)由(1)知用反證法,假設(shè)數(shù)列中存在三項

成等比數(shù)列,則,即

所以

與r、s、t互不相等,矛盾,所以數(shù)列中任意三項都不可能成為等比數(shù)列

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(07年江西卷文)已知等差數(shù)列的前項和為,若,則     

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(理)已知等差數(shù)列的公差是,是該數(shù)列的前項和.
(1)試用表示,其中、均為正整數(shù);
(2)利用(1)的結(jié)論求解:“已知,求”;
(3)若數(shù)列項的和分別為,試將問題(1)推廣,探究相應的結(jié)論. 若能證明,則給出你的證明并求解以下給出的問題;若無法證明,則請利用你的研究結(jié)論和另一種方法計算以下給出的問題,從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題:“已知等差數(shù)列的前項和,前項和,求數(shù)列的前2010項的和.”

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已知等差數(shù)列的前項和為,且,

(1)求的通項公式;

(2)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求其前項和

 

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同步練習冊答案
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