等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為 .

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：設(shè)等軸雙曲線的方程為，（1）

∵拋物線，故，∴拋物線的準(zhǔn)線方程為，設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線的兩個(gè)交點(diǎn)，則，∴，將，代入（1），得，∴，∴等軸雙曲線的方程為，即，∴雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，故答案為：4．

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•黑龍江）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，AB=
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為
1
1
．

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（2013•奉賢區(qū)一模）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
；則C的實(shí)軸長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，C與拋物線x2=16y的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
2
，則C的虛軸為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）
A、4
B、2
2
C、
2
D、8

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