已知點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若，則的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意求出的坐標(biāo)，再由它的模求出角α，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出和夾角的余弦值，再求出夾角的度數(shù)．
解答：解：∵A（3，0），C（cosα，sinα），O（0，0），∴=（3+cosα，sinα），
∵，∴（3+cosα）2+sin2α=13，
解得，cosα=，則α=，即C（，），
∴和夾角的余弦值是==，
∴和的夾角是．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算，以及數(shù)量積坐標(biāo)表示的應(yīng)用，利用向量坐標(biāo)形式進(jìn)行運(yùn)算求出對應(yīng)向量的模，以及它們的夾角的余弦值，進(jìn)而結(jié)合夾角的范圍求出夾角的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動點(diǎn)P到A的距離與到B的距離之比為2．
（1）求P點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲線E截得的弦最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知點(diǎn)A（-3，0）和圓O：x2+y2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點(diǎn)，P（異于A，B）是圓O上的動點(diǎn)，PD⊥AB于D，
PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，則當(dāng)λ=
1
8
1
8
時(shí)，|CM|+|CN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，0，-4），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，則|AB|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0），B（-
3
，1），C（cosa，sina），O（0，0），若|
OA
+
OC
|=
13
，a∈（0，π），則
OB
與
OC
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
3π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（
3
，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
，（t為參數(shù)）．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）過原點(diǎn)O作直線l的垂線，垂足為H，若動點(diǎn)M0滿足2
OM
=3
OH
，當(dāng)φ變化時(shí)，求點(diǎn)M軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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