在數(shù)列中,、,且.
(Ⅰ) 求、,猜想的表達式,并加以證明;
(Ⅱ) 設(shè),求證:對任意的自然數(shù),都有.

(Ⅰ) ,。證明見解析 (Ⅱ)見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

由下列不等式:,,,,你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)是由個實數(shù)組成的列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負數(shù),則改變該行(或該列)中所有數(shù)的符號,稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示,若經(jīng)過兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù),請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫出一種方法即可);  
表1

1
2
3


1
0
1
 
(Ⅱ) 數(shù)表如表2所示,若經(jīng)過任意一次“操作”以后,便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù),求整數(shù)的所有可能值;
表2

(Ⅲ)對由個整數(shù)組成的列的任意一個數(shù)表,能否經(jīng)過有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求證:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)對任意實數(shù)x 、y都有
(1)求的值;
(2)若,求、、的值;
(3)在(2)的條件下,猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若x+yi=1+2xi(x,y∈R),則x﹣y等于( )

A.0 B.﹣1 C.1 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等于(  )

A.-3i B.-i C.i D.-i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若復(fù)數(shù)是實數(shù),則的值為(     ).

A. B.3 C.0 D.

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