已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)Q是過點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸所在直線的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，從而可得e的方程，即可求得雙曲線的離心率．
解答： 解：∵PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，
∴|PF1|=|F1F2|
∴
b2
a
=2c
∴e2-2e-1=0
∴e=1±
2

∵e＞1
∴e=1+
2

故答案為：1+
2
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一年級共有四個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績分析．各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分直方圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（Ⅰ）求各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別為多少人？
（Ⅱ）在抽取的所有學(xué)生中，任取一人，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．
（Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，隨機(jī)抽取3人參加高一數(shù)學(xué)競賽．求恰好含有甲乙中一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=λ
a
+（1-2λ）
b
，且
a
⊥
c
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1og 
1
2
cos2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60°，它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)a，b∈（1，+∞）時(shí)，不等式logab+logba≥2恒成立；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0的對稱點(diǎn)M′在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=3，
AB
•
AC
=1，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{m，n}={1，2}，則m2+n2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長為（　�。�
A、4
2
B、4
C、3
2
D、2
7

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