已知x∈（0，π），cos（
π
4
-x）=
2
10
，則tanx=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由和差角的公式化簡可得cosx+sinx=
1
5
，結(jié)合cos2x+sin2x=1和x的范圍可得sinx和cosx的值，可得tanx．
解答： 解：∵cos（
π
4
-x）=
2
10
，
∴
2
2
cosx+
2
2
sinx=
2
10
，
∴cosx+sinx=
1
5
，
又cos2x+sin2x=1，x∈（0，π），
∴sinx＞0，
聯(lián)立解得sinx=
4
5
，cosx=-
3
5
，
∴tanx=
sinx
cosx
=-
4
3
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及和差角的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

E為圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過點E作AD的平行線交BC的延長線于點F．
（1）求證：△EFC∽△BFE；
（2）若AE=
1
2
EB，DE=6，CE=5，延長BA至點P，PA=AE且PD切圓于點D，求PD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次學(xué)生考試的成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績，分組與各組的頻數(shù)如下：[40，50），4；[50，60），1；[60，70），10；[70，80），11；[80，90），18；[90，100]，6．估計本次考試成績的中位數(shù)是
 
．（保留1位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA為圓的切線，切點為A，割線PCB與圓相交于B、C兩點，弦DE經(jīng)過弦BC的中點Q，若AP=3
5
，CP=
15
，DE=8且DQ＞QE，則QE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n，則此數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域為[-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點（0，2）且與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點，則l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（x2-9）+（x-3）i為純虛數(shù)，則實數(shù)x值為（　�。�
A、-3B、0C、3D、-3或3

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