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（不等式選講選做題）已知關于x的不等式|x-1|+|x|≤k無解，則實數k的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：通過去掉絕對值符號化簡不等式的左側為函數的表達式，通過函數的最值求出k的范圍．
解答： 解：令y=|x|+|x-1|=
2x-1，x≥1
1，0＜x＜1
1-2x，x≤0
，
∴函數的最小值為1，
∴要使關于x的不等式|x|+|x-1|≤k無解，
則實數k的取值范圍為k＜1．
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，函數的最值的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內，他的這只股票先經歷了n次漲停（每次上漲10%），又經歷了n次跌停（每次下跌10%），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其它費用）是（　�。�
A、略有盈利
B、略有虧損
C、沒有盈利也沒有虧損
D、無法判斷盈虧情況

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x+
3
y-6=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-4）（x+2）=0}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（　�。�
A、{-2}B、{3}
C、{4}D、{-2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≤0}，N={-2，0，1}，則M∩N=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{-2，0}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈[
π
6
，
π
4
]，且關于x的方程x2sinα-xcosα+k=0有唯一實數解．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）設該方程的唯一實數解為β，若α＜tβ恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+3bx（a，b為實數，a＜0，b＞0），當x∈[0，1]時，有f（x）∈[0，1]，則b的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
+1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調性；
（3）若不等式f（3t2-1）+f（4t-k）＞0對任意t∈[1，3]都成立，求實數k的取值范圍．

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