已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點(diǎn)．

(1) 求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 求以雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．


解：(1) 由題意，橢圓4x2＋9y2＝36的焦點(diǎn)為(±，0)，即c＝，

∴ 設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程為＝1，

∵ 雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3，－2)，

∴＝1, ∴ a2＝3或a2＝15(舍去)．

故所求雙曲線(xiàn)的方程為＝1.

(2) 由(1)可知雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為 x＝.

設(shè)所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝－2px(p>0)，則p＝，故所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝－x.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線(xiàn)y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知F1、F2是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.

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 已知橢圓C：＝1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(－2，－1)，離心率為.過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 試判斷直線(xiàn)PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

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 已知雙曲線(xiàn)＝1的右焦點(diǎn)為(3，0)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______．

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 “因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理錯(cuò)誤的原因是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為.類(lèi)似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)的積為T(mén)n，則數(shù)列{}為等比數(shù)列，公比為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，  (k∈N*)時(shí)，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．

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