已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若對(duì)任意x∈R有數(shù)學(xué)公式成立，則方程f（x）=0在[0，π]上的解為 ________．


分析：由題意和正弦函數(shù)的值域得six（）=-1，利用φ的范圍求出φ的值，即求出函數(shù)的解析式，再由f（x）=0列出方程，根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)和區(qū)間[0，π]求出x的值．
解答：由題意知，對(duì)任意x∈R有成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（）=-1，
∴=，解得φ= （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-=，
∴函數(shù)f（x）=Asin（2x+），
由f（x）=0得，Asin（2x+）=0，即2x+=kπ（k∈Z），
解得，x=+（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的值域和含有三角函數(shù)方程的解法，主要根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，注意給出的范圍以及周期性的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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