定義兩個平面向量的一種新運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角），則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2
C、λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
D、若
a
?
b
=0，則
a
與
b
平行
考點：進行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型,平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的運算律及運算法則，結(jié)合新運算，分別進行判斷即可．
解答： 解：A中，∵
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
∴
b
?
a
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
a
?
b
=
b
?
a
，故A正確；
B中，由
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，
可知（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2，故B正確；
C中，λ（
a
?
b
）=λ|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（λ
a
）?
b
=|λ
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
當λ＜0時，λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
不成立，故C錯誤；
∵
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞=0，
則|
a
|=0，此時
a
=
0
，滿足
a
∥
b
；
或|
b
|=0，此時
b
=
0
，滿足
a
∥
b
；
或sin＜
a
，
b
＞=0此時＜
a
，
b
＞=
0
，滿足
a
∥
b
；
綜上，D正確；
故選：C．
點評：本題主要考查向量的基本運算，根據(jù)新定義結(jié)合向量的基本運算即可判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在復數(shù)集上的函數(shù)f（z-i）=
.
z
1-z
，則f（i）=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、-
4
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]和[1，2]上分別取一個數(shù)x，y，則對應的數(shù)對（x，y）是不等式x-y≤0的解的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，類比課本推導等差數(shù)列前n項和公式的推導方法計算f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）的值為（　　）
A、
3
2
2
B、
5
2
2
C、
9
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 13+23+33+…+n3=n2（an2+bn+c），n∈N*，則abc=（　�。�
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
32
D、
1
64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2an=39（n∈N*），那么數(shù)列{an}的前50項和S50的最小值為（　�。�
A、637
B、559
C、481+25
39
D、492+24
78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax在（-∞，1]上遞增，則a的范圍是（　�。�
A、a＞3B、a≥3
C、a＜3D、a≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△ADF為（　　）
A、54cm2
B、24cm2
C、18cm2
D、12cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1）．用反證法證明方程f（x）=0沒有負數(shù)根．

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