Question

17．已知A是⊙O上一定點(diǎn)，在⊙O上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A、B兩點(diǎn)，所得弦的長度大于等于⊙O的半徑的概率為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知中A是圓上固定的一定點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A、B兩點(diǎn)，它是一條弦，我們求出B點(diǎn)位置所有基本事件對應(yīng)的弧長，及滿足條件AB長大于半徑的基本事件對應(yīng)的弧長，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可得到答案

解答 解：在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，設(shè)圓半徑為R，
則B點(diǎn)位置所有情況對應(yīng)的弧長為圓的周長2πR，
其中滿足條件AB的長度大于等于半徑長度的對應(yīng)的弧長為$\frac{2}{3}$•2πR，
則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率P=$\frac{2}{3}$；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出所有基本事件對應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．