已知sin（
π
4
-α）=
1
3
，則
(1-cos2α)cos(
π
4
+α)
(1+cos2α)•tan2α
=______．
∵sin（
π
4
-α）=
1
3
，∴cos(
π
4
+α)=sin[
π
2
-(
π
4
+α)]=sin(
π
4
-α)=
1
3
．
∴
(1-cos2α)cos(
π
4
+α)
(1+cos2α)•tan2α
=
2sin2α×
1
3
2cos2α•tan2α
=
1
3
×
sin2α
sin2α
=
1
3
．
故答案為
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（
π
4
+α）=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
1
4
，θ∈（-
3
2
π，-π），則cos（θ+
7
12
π）的值為
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8
．

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同步練習(xí)冊答案