O為坐標原點，點P(x，y)在圓x2+y2=9上，點Q(2cosθ，2sinθ)(θ∈R)滿足=(,-2)，則等于(    )

A．37          B．            C．4             D．2

 

B 

解析：本題主要考查了參數(shù)方程、向量的有關(guān)運算及余弦定理等知識.容易由題意求得，點P的軌跡即為圓x2+y2=9，點Q的軌跡為x2+y2=4.即為圓心在坐標原點兩個半徑分別為3和2的同心圓.則|OP|=3,|OQ|=2,而=(,2),所以||=.三角形OPQ中，由余弦定理可得cos∠POQ=.

∴∠POQ=60 .如圖.

+2=,∠OP=120 ,在三角形OP中，由余弦定得||2=||2+|P|2-2|OP|·|P|cos120 =37,所以|+2|=||=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，
3
），O為坐標原點，點P{x，y}滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則Z=
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，O為坐標原點，點P及N （2，
3
）均在雙曲線上，M在C的右準線上，且滿足
F1O
=
PM
，
OP
•
OM
|
OP
|•|
OM
|
=
OF1
•
OP
|
OF1
|•|
OP
|
．
（1）求雙曲線C的離心率及其方程；
（2）設(shè)雙曲線C的虛軸端點B1、B2（B1在y軸的正半軸上），點A，B在雙曲線上，且
B2A
=λ
B2B
，當
B1A
•
B1B
=0時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x軸上的兩點A，B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PB與y軸的交點M線段PB的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E、F兩點，且
ED
=2
DF
，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，O為坐標原點，點P（-1，
2
2
）在橢圓上，且
PF1
•
F1F2
=0．
（1）求橢圓M的方程；
（2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A，B當
OA
•
OB
=λ，且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1是橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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