在△ABC中，，b=1，B=30°，求邊c及S△ABC．
【答案】分析：由a，b及cosB的值，利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值，然后再由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出S△ABC．
解答：解：由，b=1，cosB=cos30°=，
根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：1=3+c2-2×c×，
即c2-3c+2=0，因式分解得：（c-1）（c-2）=0，
解得：c=1或2，又sinB=sin30°=，
則當(dāng)c=1時，；當(dāng)c=2時，．
點評：本題的關(guān)鍵是利用余弦定理構(gòu)建已知與未知的關(guān)系列出關(guān)于c的方程．要求學(xué)生熟練掌握余弦定理及三角形的面積公式．注意c的值有兩解且符合題意，因此得到△ABC的面積也有兩解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=
6
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若cosB+cosC=sinB+sinC，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，c=1，a=4，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=
1
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為三內(nèi)角A，B，C所對的邊，若b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　　）

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