【題目】關于圓周率π,數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請全校名同學每人隨機寫下一個都小于的正實數對;再統計兩數能與構成鈍角三角形三邊的數對的個數;最后再根據統計數估計的值,那么可以估計的值約為( )
A.B.C.D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點,求的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果,其中《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》有著豐富多彩的內容,是了解我國古代數學的重要文獻.這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期.現擬從這5部專著中選擇2部作為學生課外興趣拓展參考書目,則所選2部專著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)在函數的圖象上取定兩點,,記直線的斜率為,問:是否存在,使成立?若存在,求出的值(用表示);若不存在,請說明理由.
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【題目】關于圓周率π,數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請全校名同學每人隨機寫下一個都小于的正實數對;再統計兩數能與構成鈍角三角形三邊的數對的個數;最后再根據統計數估計的值,那么可以估計的值約為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是,,點為的上頂點,點在上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知過原點的直線與橢圓交于,兩點,垂直于的直線過且與橢圓交于,兩點,若,求.
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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到,任畫一條線段,然后把它均分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線,稱為“一次構造”;用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟,得到16條更小的線段構成的折線,稱為“二次構造”,…,如此進行“次構造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍,則至少需要通過構造的次數是( ).(取,)
A.16B.17C.24D.25
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