一次函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=
-2x+1
-2x+1
．
分析：由已知中一次函數(shù)f（x）是減函數(shù)，可設(shè)f（x）=kx+b（k＜0）．由函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x-1，代入根據(jù)整式相等的充要條件，構(gòu)造方程組，解出k，b值后，可得函數(shù)的解析式．
解答：解：由一次函數(shù)f（x）是減函數(shù)，可設(shè)f（x）=kx+b（k＜0）．
則f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k2x+kb+b，
∵f[f（x）]=4x-1，
∴
k2=4
kb+b=-1

解得k=-2，b=1
∴f（x）=-2x+1．
故答案為：-2x+1
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析的求解及常用方法，其中熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
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一次函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上是減函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2，若f（x）是減函數(shù)，且f（1）=0．
（1）求m的值；
（2）若f（x+1）≥x2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一次函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=________．

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