Question

如圖，梯形中，,,, ,將沿對(duì)角線折起．設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面平面.給出下面四個(gè)命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號(hào)是（  ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

Ｂ

解析試題分析：①若，取的中點(diǎn)，由得，，又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/c/1afda2.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面，即，所以平面，得，而，故命題不成立；②三棱錐的體積為，故命題不成立；③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/9/s7cmk1.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/c/1afda2.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，故命題成立；④由③知平面，故，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/c/ecv651.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，所以平面平面，故命題成立；由此可得正確命題的序號(hào)是③④．

考點(diǎn)：立體幾何中垂直問題．