在△ABC中，MB=MC，AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求證：AP：PM=4：1．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：立體幾何
分析：過M點(diǎn)作BN的平行線，交AC于點(diǎn)D，則根據(jù)平行線分線段成比例定理及逆定理，可得D為NC的中點(diǎn)，結(jié)合AN=2NC，可得：AN=4ND，AP：PM=AN：ND=4：1．
解答： 證明：過M點(diǎn)作BN的平行線，交AC于點(diǎn)D，

在△BCN中，由MB=MC，可得M為BC的中點(diǎn)，
∴D為NC的中點(diǎn)，
∵AN=2NC，
∴AN=4ND，
在△AMC中，由PN（BN）∥MD，
可得AP：PM=AN：ND=4：1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平行線分線段成比例定理及逆定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+5x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2kx+k
中自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　　）
A、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B、p：a＞1，b＞1   q：f（x）=ax-b（1≠a＞0）的圖象不過第二象限
C、p：x=1，q：x2=x
D、p：a＞1，q：f（x）=logax（1≠a＞0）在（0，+∞）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，點(diǎn)S（2，m）（m≠0）是直線l：x=2上一動點(diǎn)，⊙O與x軸的交點(diǎn)分別為A、B．連接SA交⊙O于點(diǎn)M，連接SB并延長交⊙O于點(diǎn)N，連接MB并延長交直線l于點(diǎn)T．
（1）證明：A，N，T三點(diǎn)共線；
（2）證明：直線MN必過一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x＜0時(shí)．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)1＜a≤3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對滿足1＜a≤3的一切實(shí)數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求函數(shù)y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos2x在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是（　�。�
A、0
B、
4
27
C、
2
3
9
D、1

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