(本題12分)
已知中心在原點(diǎn),一焦點(diǎn)為F(0,)的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,求此橢圓的方程。


設(shè)橢圓方程為, 中點(diǎn)縱坐標(biāo)為
設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A()  B()則

, ,  

解析

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(本題12分)已知:數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:
(3)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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(本題12分)已知P:,已知Q:

(Ⅰ)在區(qū)間(-4,4)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,求命題“P且Q”為真的概率;

(Ⅱ)設(shè)在數(shù)對(duì)中,,,求“事件”發(fā)生的概率.

 

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(本題12分)已知在的展開式中,第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.(1)求的值;(2)求含的項(xiàng)的系數(shù);(3)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

 

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(本題滿分12分)已知中至少有一個(gè)小于2.

 

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(本題12分)已知關(guān)于的不等式,其中.

(Ⅰ)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集 ;

(Ⅱ)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由.

 

 

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