【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.是最小正周期為的奇函數(shù)

B.是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心

C.在上單調(diào)遞增

D.先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象.

【答案】BD

【解析】

化簡(jiǎn)函數(shù)，將代入得函數(shù)最值，可求得，進(jìn)而可得，通過(guò)計(jì)算，可判斷A；通過(guò)計(jì)算，可判斷B；當(dāng)時(shí)，，可得在上的單調(diào)性，可判斷C；通過(guò)振幅變換和平移變換，可判斷D.

解：

，

當(dāng)時(shí)，取到最值，即

解得，

．

A：，故不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B：，則是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，故B正確；

C：當(dāng)時(shí)，，又在上先增后減，則在上先增后減，故C錯(cuò)誤；

D. 將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，故D正確.

故答案為：BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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（1）討論f（x）的單調(diào)性；

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（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若以，為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，求證：平行四邊形的面積為定值.

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（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

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A.B.C.D.

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