Question

設(shè)0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=log_a|

x-1

x+1

|（　　）

A．在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，1）上單調(diào)遞增

B．在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞減

C．在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞增

D．在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，1）上單調(diào)遞減

Answer 1

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠±1}，
當(dāng)x＜-1時(shí)，t=|

x-1

x+1

|=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

，單調(diào)遞增，
而0＜a＜1，所以y=log_at單調(diào)遞減，
所以f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，t=|

x-1

x+1

|=-

x-1

x+1

=-1+

2

x+1

，單調(diào)遞減，
而0＜a＜1，所以y=log_at單調(diào)遞減，
所以f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，
故選A．