17．4名同學(xué)參加3項不同的課外活動，若每名同學(xué)可自由選擇參加其中的一項，則每項活動至少有一名同學(xué)參加的概率為（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{9}{64}$D．$\frac{3}{64}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n，再求出每項活動至少有一名同學(xué)參加，包含的基本事件個數(shù)，由此能求出每項活動至少有一名同學(xué)參加的概率．

解答 解：∵4名同學(xué)參加3項不同的課外活動，每名同學(xué)可自由選擇參加其中的一項，
∴基本事件總數(shù)n=34=81，
每項活動至少有一名同學(xué)參加，包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴每項活動至少有一名同學(xué)參加的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{81}=\frac{4}{9}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

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