20．已知正數(shù)x，y滿足x2+2xy-3=0，則2x+y的最小值是3．

分析 用x表示y，得到2x+y關(guān)于x的函數(shù)，利用基本不等式得出最小值．

解答 解：∵x2+2xy-3=0，∴y=$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$，
∴2x+y=2x+$\frac{3-{x}^{2}}{2x}$=$\frac{3{x}^{2}+3}{2x}$=$\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}$≥2$\sqrt{\frac{3x}{2}•\frac{3}{2x}}$=3．
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3x}{2}=\frac{3}{2x}$即x=1時(shí)取等號(hào)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為$12π+4\sqrt{5}$．

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11．若a1=3，an=an-1+$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，寫出bn的前3項(xiàng)．

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8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos30°，sin30°），$\overrightarrow$=（cos45°，-sin45°），則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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15．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA=AB=BC=1，AD=2．
（1）若E為PD的中點(diǎn)，求AE與PC所成的角；
（2）PC與平面PAB所成的角．

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5．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•（$\frac{1}{3}$）n-1+r，則公比為$\frac{1}{6}$，r=-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知Sn是首項(xiàng)為a的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（1）求：a2，a8，a5成等差數(shù)列；
（2）若Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且∠A=$\frac{3}{4}$π，sinC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則a-c=5-$\sqrt{10}$，則b=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．4名同學(xué)參加3項(xiàng)不同的課外活動(dòng)，若每名同學(xué)可自由選擇參加其中的一項(xiàng)，則每項(xiàng)活動(dòng)至少有一名同學(xué)參加的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{9}{64}$D．$\frac{3}{64}$

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