Question

【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ ）圖象上的點M（θ， ）（0＜θ＜ ）向右平移t（t＞0）個單位長度得到點M′．若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（ ）
A.θ= ，t的最小值為
B.θ= ，t的最小值為
C.θ= ，t的最小值為
D.θ= ，t的最小值為

Answer 1

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)y=sin（2x+ ）圖象上的點M（θ， ）（0＜θ＜ ）向右平移t（t＞0）個單位長度得到點M′， 故有sin（2θ+ ）= ，∴θ= ，點M′（ θ+t， ），即M′（ +t， ）．
若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則 =sin2（ +t），∴t的最小值為 ，
故選：A．
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．