在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若線段BA的延長線上存在點P，使|
AP
|=
1
2
|
AB
|，求P點坐標(biāo)．
（1）∵在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
∴
AB
=(-2，-1)，
AC
=(-1，2)，
AB
•
AC
=0，
∴|
AB
|=|
AC
|=
5
，
AB
⊥
AC
，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．
（2）設(shè)點P（a，b），則
AP
=（a，b）-（3，1）=（a-3，b-1）．
∵由題意可得
AP
=
1
2
BA
，即（a-3，b-1）=
1
2
（2，1 ）=（1，
1
2
），
∴a-3=1，b-1=
1
2
，解得 a=4，b=
3
2
，
故P點坐標(biāo)為（4，
3
2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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