函數(shù)y=
2-lg(x-1)
．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間．
（Ⅰ）由2-lg（x-1）≥0得，lg（x-1）≤2，
即lg（x-1）≤lg100，∴0＜x-1≤100，解得1＜x≤101，
故函數(shù)的定義域為{x|1＜x≤101}．
（Ⅱ）設u=2-lg（x-1），則 1＜x≤101，y=
u
．
當x∈（1，101]時，u≥0，y是u的增函數(shù)．
由于函數(shù)u在區(qū)間（1，101]上是減函數(shù)，故函數(shù)y=
2-lg(x-1)
在區(qū)間（1，101]上是減函數(shù)，
故函數(shù)y的單調遞減區(qū)間為（1，101]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-lg(x+2)
的定義域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2-lg(x-1)
．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012·全國高考數(shù)學文科試題安徽卷)設集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函數(shù)y＝lg(x－1)的定義域；則A∩B＝(　　)

A．(1,2)         B．[1,2]

C．[1,2)                 D．(1,2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案