如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長線交于M，RQ、DB的延長線交于N，RP、DC的延長線交于K.

求證：M、N、K三點共線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）設(shè)點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．
 
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△中，，，平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；
（2）當(dāng)為何值時，平面平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝，M是線段B1D1的中點．

(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

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