已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（9，3），則f（2）-f（1）=
2
-1
2
-1
．
分析：根據(jù)已知條件將冪函數(shù)的解析式求出來，在將2和1代入求f（2）-f（1）的值．
解答：解：因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以設(shè)其解析式為y=xα，
因為函數(shù)圖象經(jīng)過（9，3），
所以3=9α=32α，所以α=
1
2
，
所以冪函數(shù)的解析式為y=
x
，
所以f（2）-f（1）=
2
-1，
故答案為
2
-1．
點評：本題考察冪函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題，此題中應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是一種常用的求函數(shù)解析式的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

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